Dada la función: 
a) Hallar el valor de para que la función sea continua en todos los números reales.
b) Para , calcular el área limitada por la gráfica de la función y el eje en el intervalo .
SOLUCIÓN:
a) Tanto como son continuas en todos los números reales por ser funciones polinómicas. Estudiamos entonces el punto :
Para que sea continua en , esos 3 valores deben ser iguales, por lo que: 
b) Si la función en el intervalo es: . Estudiamos primero si corta al eje en ese intervalo:
Dicho punto no está en el intervalo , por lo que el área pedida será la integral definida:
que, por la Regla de Barrow, es:
De modo que el área comprendida entre y el eje en el intervalo es: 
|